José Antonio Gómez Di
Vincenzo |
| Especial para La Página |
Hay una interesante discusión en relación a cómo concebir el
espacio que se da a lo largo del siglo XVII y que tiene como protagonistas a
Isaac Newton (1642 – 1727), Gottfried Leibniz (1646 – 1716). [1] El debate gira
en torno a cuál debería ser el tipo de espacio físico a tener en cuenta, cómo
es el espacio real, cuál es su relación con la geometría, cuál con los objetos
físicos y su movimiento.
Si bien las discusiones sobre la naturaleza del espacio
recorren un largo trayecto de la historia en occidente, extendiéndose desde
Euclides en el siglo III a C. y su geometría, ciencia que claramente desde el
punto de vista clásico se relacionaba muy fuertemente con el espacio físico o
real, hasta el siglo XX, con los aportes de las denominadas Geometrías no
Euclidianas, el debate posterior a la publicación
de los 'Philosophiae naturalis principia mathematica' (en adelante, Principia) de Newton, en 1687, cobra un énfasis, una profundidad y un vuelo filosófico que resulta interesante destacar, describir y analizar para todos aquellos que estamos interesados en las relaciones que se dan entre el contexto sociohistórico, los presupuestos metafísicos, las metáforas y la racionalidad científica.
de los 'Philosophiae naturalis principia mathematica' (en adelante, Principia) de Newton, en 1687, cobra un énfasis, una profundidad y un vuelo filosófico que resulta interesante destacar, describir y analizar para todos aquellos que estamos interesados en las relaciones que se dan entre el contexto sociohistórico, los presupuestos metafísicos, las metáforas y la racionalidad científica.
De hecho, el abordaje intelectual llevado a cabo por
Inmanuel Kant (1724 - 1804) al tomar como referencia el debate sobre el espacio
que se diera varios años antes entre Newton y Leibniz con el objeto de saldar
las diferencias entre ambos puntos de vista puede ser considerado como un punto
de partida para sus propias
conceptualizaciones sobre el punto y sus reflexiones acerca del rol de los
juicios sintéticos a priori.[2]
El objeto de este breve artículo es presentar las
concepciones del espacio presentes en estos dos intelectuales precursores de la
ciencia moderna y decir algunas palabras acerca del rol que dichas concepciones
tuvieron en el desarrollo de la física.
Newton desarrolla su concepción del espacio (y también del
tiempo) en el famoso Escolio introducido en su
Principia, aquel extenso trabajo escrito en el formato de los Elementos
de Euclides, tras desarrollar las definiciones de cantidad de materia, cantidad
de movimiento, inercia, fuerza, etc. Para Newton, el espacio es espacio
absoluto, existe en el mismo sentido que se puede decir que existen los entes,
los objetos físicos: una mesa, una silla, una pantalla de computadora, etc. El
espacio es tan real como los objetos pero además, el espacio los trasciende,
está más allá de ellos, subsiste si no estuvieran allí. El espacio absoluto
newtoniano es inobservable.
Newton necesita del espacio absoluto tanto lógica como
ontológicamente. En efecto, si el espacio no fuese algo real, no tendríamos una
referencia a partir de la cual percibir y estudiar el movimiento de los
objetos. En otras palabras, sin espacio real no habría movimiento. Es por este
motivo que puede sostenerse que el espacio absoluto es una referencia absoluta
para fijar el movimiento. Pero además de ser algo existente real el espacio
absoluto está en reposo absoluto, no se mueve.
Newton sostendrá la tesis de que lo que nosotros percibimos
por medio de nuestros sentidos es el espacio en términos relativos y no el
espacio absoluto. Vemos objetos moverse en relación con otros objetos que
tomamos como puntos de referencia. Pero estos objetos también están en
movimiento. Se mueven respecto al punto de referencia absoluto, el que está en
reposo absoluto, el espacio absoluto que permite a su vez realizar la
distinción entre movimiento absoluto y relativo.
Según resume Pino (2005), el espacio absoluto newtoniano
tiene las siguientes características:
1. Siempre permanece inmóvil.
2. Es anterior a los cuerpos, contiene los cuerpos, existe
independientemente de ellos.
3. Es inobservable, de naturaleza etérea. (Pero de existir o
poder desarrollar los artefactos tecnológicas apropiados podríamos acceder a él)
4. En definitiva, es infinito, homogéneo, isótropo y
euclídeo.
Cabe repetir que Newton necesita de esta concepción del
espacio para dar cuenta lógicamente del movimiento, del reposo, de la
aceleración de los cuerpos y las leyes mediante las cuales intenta explicar el
funcionamiento del universo y lo precisa ontológicamente, puesto que requiere
que los fenómenos se den situados en el espacio absoluto inmóvil. El espacio
absoluto actúa, pues, como un receptáculo para la materia.
Muchas voces se alzaron contra la versión newtoniana del
espacio. Berkeley y Leibniz la objetaron inmediatamente. Es la opinión del segundo
la que nos interesa desarrollar aquí.
En efecto, el filósofo continental dirá que el espacio lejos
de ser una realidad y de ser absoluto es un concepto. El espacio conceptual
leibniziano surge de la relación de coexistencia entre los objetos, es un
sistema de relaciones entre las cosas. Como conceptual que es, el espacio en
Leibniz no tiene sentido ontológico. Son los objetos existentes reales los que
nos permiten definir relaciones de distancia, de posición mediante los cuales
construimos intelectualmente nociones como espacio o lugar.
Para Leibniz, no hay más que cuerpos en el universo. Las
relaciones que se dan entre esos cuerpos son puestas por el hombre mediante el
intelecto, la razón. Gracias al empleo de rigurosos experimentos mentales, el
filósofo de Leipzig logró demostrar que resulta contradictorio pensar en
espacio, movimientos o velocidades absolutas, anticipando de este modo más de
doscientos años los aportes de la física relativista. En los argumentos de
Leibniz juegan un rol central dos principios fundamentales de su sistema
filosófico, el principio de razón suficiente y la identidad de
indiscernibles.[3]
Leibniz va a proponer un experimento mental en el que dos
universos existen en un espacio absoluto. Hay una sola diferencia perceptible
entre ellos y está dada por el hecho de que uno se encuentra a cinco unidades
de distancia del otro. Bien, tal cosa sólo es posible de existir el espacio
absoluto real que los contenga. Más adelante, el filósofo alemán sustenta que
dicho universo no cuenta con una razón suficiente puesto que podría haberse
encontrado en cualquier otro lado. Por otro lado, como dichos universos son
idénticos en todas sus propiedades, entonces no se cumpliría el principio de
indiscernibles y sería el mismo universo.
La respuesta no se hizo esperar. En efecto, Samuel Clark,
portavoz de Newton, replicó los argumentos de Leibniz mediante el “argumento
del cubo”. Se trata de un experimento en el que se llena de agua un cubo o
balde que se encuentra colgado de una soga. En reposo puede observarse que la
superficie del agua se mantiene plana. No obstante, si se hace rotar el cubo,
la superficie se adquiere forma cóncava. Pero además, si se interrumpe el giro,
el agua va a persistir en su movimiento, girando en el interior. Mientras esto
sucede, la superficie del agua en el interior del cubo continua cóncava. Es por
el hecho de que la superficie se mantenga cóncava aún cuando el balde de agua
quede inmóvil que Newton y después Clark pueden afirmar que dicho efecto no es
al parecer atribuible a la interacción del cubo y el agua, a la mera relación
entre objetos físicos, sino al espacio absoluto.
Fue gracias al rigor experimental, la impronta del empirismo
y su capacidad de conquistar espacios institucionales y a una ardua campaña de
difusión emprendida mediante una retórica muy convincente, propia de los
miembros de Trinity College de Cambridge, junto con las promesas de
transformación del mundo y las posibilidades tecnológicas que la leyes de la
mecánica traían consigo que la concepción newtoniana del espacio triunfó.
Como quiera que sea, Leibniz se mantuvo firme en la
convicción de que el espacio existe sólo en el marco de la relación entre los
objetos sin poseer ninguna existencia real por fuera de ellos. Juzgaba como
innecesaria la afirmación del carácter absoluto. Las implicancias que una
concepción absoluta del espacio tenían para la teología eran enormes e
inaceptables para el alemán. Efectivamente, de mantener el carácter absoluto
del espacio podríamos llegar, según él, a una imagen errónea de dios debida a
la identificación de dicho ente con el espacio absoluto.
Notas
[1] La trama de dicha discusión puede consultarse en el
archivo de la correspondencia Leibniz-Clarke.
[2] Sigo en esta tesis a Pino, G., “Teoría kantiana del
espacio, geometría y experiencia” en Praxis Filosófica Nueva Serie, Nº 20, Ene
– Jun 2005, pp. 31 – 68.
[3] Según el principio de razón suficiente en cada hecho,
fenómeno o suceso hay una razón que es suficiente para explicar por qué o cómo
es lo que tal cosa es y no es de otra manera. La identidad de indiscernibles
indica que si no hay forma de demostrar que dos entidades son diferentes
entonces son una y la misma cosa. Dicho de otro modo, dos cosas son idénticas o
son la misma cosa si comparten todas sus propiedades.
